Introducción a la geometría analítica (libro digital)

Introducción a la geometría analítica (libro digital)

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John Cotrina y Phamela Escudero

La presente publicación se dirige a estudiantes que cursan el primer año universitario; introduce al lector a las nociones de rectas y cónicas, así como también a la definición de transformaciones de coordenadas como la traslación, re-escalamiento y rotación.

ISBN: 978-9972-57-464-1-1 Categorías: , Etiqueta:
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La relevancia de la geometría analítica radica en que ella establece una relación entres curvas geométricas y ecuaciones algebraicas. Tal relación nos permite reformular problemas de geometría como problemas equivalentes en álgebra, y recíprocamente.

La presente publicación se dirige a estudiantes que cursan el primer año universitario; introduce al lector a las nociones de rectas y cónicas, así como también a la definición de transformaciones de coordenadas como la traslación, re-escalamiento y rotación. Para ello establece primero definiciones, y luego ejemplos y algunas propiedades; así como la resolución de una lista de ejercicios. Finalmente, se expone una lista de ejercicios no resueltos donde el lector interesado podrá poner en práctica lo aprendido y constatar sus respuestas en el capítulo final.

Autores

John Cotrina. Doctor en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú, y de la Université de Perpignan Via Domitia, en Perpiñan, Francia (2012). Magíster en Matemática Aplicada de la Universidad Nacional de Ingeniería y del Instituto de Matemática y Ciencias Afines, en Lima, Perú (2010). Licenciado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2013). Bachiller en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2008). Profesor del Departamento Académico de Economía de la Universidad del Pacífico (desde 2011) y miembro del Centro de Investigación (desde 2013). Sus áreas de interés son las siguientes: problemas de equilibrio, convexidad y monotonía generalizada, análisis variacional, programación semicontinua y programación cuasiconvexa.

Phamela Escudero. Magíster en Enseñanza de las Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica del Perú, en Lima, Perú (2017). Bachiller en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2008).

Profesora del Departamento Académico de Economía de la Universidad del Pacífico (desde 2017). Profesora del Departamento de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica del Perú (desde 2018). Su campo de interés es la línea Desarrollo del Conocimiento Didáctico-Matemático en profesores.

Índice

Prólogo

  1. El plano cartesiano

Ubicación de puntos en el plano cartesiano

Distancia entre puntos

División de un segmento en una razón dada

Razón de cambio

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

  1. Rectas

Ecuación general de una recta

Ángulo de inclinación de una recta

Ángulo entre dos rectas

Distancia entre un punto y una recta

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

  1. Cónicas

Circunferencia

Elipse

Parábola

Hipérbola

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

  1. Transformaciones de coordenadas

Traslación

Rotación

Re-escalamiento

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

  1. Respuestas de los ejercicios propuestos

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4

  1. Apéndice

Ángulos alternos

Triángulos

Cuadriláteros

Circunferencia

Áreas de triángulos

Áreas de cuadriláteros

Área de la circunferencia

Referencias

 

 

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