Introducción a la geometría analítica (libro digital)
John Cotrina, Phamela Escudero
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John Cotrina y Phamela Escudero
La presente publicación se dirige a estudiantes que cursan el primer año universitario; introduce al lector a las nociones de rectas y cónicas, así como también a la definición de transformaciones de coordenadas como la traslación, re-escalamiento y rotación.
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La relevancia de la geometría analítica radica en que ella establece una relación entres curvas geométricas y ecuaciones algebraicas. Tal relación nos permite reformular problemas de geometría como problemas equivalentes en álgebra, y recíprocamente.
La presente publicación se dirige a estudiantes que cursan el primer año universitario; introduce al lector a las nociones de rectas y cónicas, así como también a la definición de transformaciones de coordenadas como la traslación, re-escalamiento y rotación. Para ello establece primero definiciones, y luego ejemplos y algunas propiedades; así como la resolución de una lista de ejercicios. Finalmente, se expone una lista de ejercicios no resueltos donde el lector interesado podrá poner en práctica lo aprendido y constatar sus respuestas en el capítulo final.
Autores
John Cotrina. Doctor en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú, y de la Université de Perpignan Via Domitia, en Perpiñan, Francia (2012). Magíster en Matemática Aplicada de la Universidad Nacional de Ingeniería y del Instituto de Matemática y Ciencias Afines, en Lima, Perú (2010). Licenciado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2013). Bachiller en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2008). Profesor del Departamento Académico de Economía de la Universidad del Pacífico (desde 2011) y miembro del Centro de Investigación (desde 2013). Sus áreas de interés son las siguientes: problemas de equilibrio, convexidad y monotonía generalizada, análisis variacional, programación semicontinua y programación cuasiconvexa.
Phamela Escudero. Magíster en Enseñanza de las Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica del Perú, en Lima, Perú (2017). Bachiller en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2008).
Profesora del Departamento Académico de Economía de la Universidad del Pacífico (desde 2017). Profesora del Departamento de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica del Perú (desde 2018). Su campo de interés es la línea Desarrollo del Conocimiento Didáctico-Matemático en profesores.
Índice
Prólogo
- El plano cartesiano
Ubicación de puntos en el plano cartesiano
Distancia entre puntos
División de un segmento en una razón dada
Razón de cambio
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
- Rectas
Ecuación general de una recta
Ángulo de inclinación de una recta
Ángulo entre dos rectas
Distancia entre un punto y una recta
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
- Cónicas
Circunferencia
Elipse
Parábola
Hipérbola
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
- Transformaciones de coordenadas
Traslación
Rotación
Re-escalamiento
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
- Respuestas de los ejercicios propuestos
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
- Apéndice
Ángulos alternos
Triángulos
Cuadriláteros
Circunferencia
Áreas de triángulos
Áreas de cuadriláteros
Área de la circunferencia
Referencias
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