Convexidad y optimización en Rn
John Cotrina
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John Cotrina
El presente trabajo está dirigido a estudiantes de primeros años que cursan por primera vez el estudio de funciones de varias variables y se enfocan principalmente en la optimización con y sin restricciones. El punto de apoyo para el desarrollo de esta publicación es el análisis convexo, el cual termina con una introducción a la convexidad generalizada y su importancia en Economía.
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El presente trabajo está dirigido a estudiantes de primeros años que cursan por primera vez el estudio de funciones de varias variables y se enfocan principalmente en la optimización con y sin restricciones. El punto de apoyo para el desarrollo de esta publicación es el análisis convexo, el cual termina con una introducción a la convexidad generalizada y su importancia en Economía.
Información adicional
| Peso | 450 g |
|---|---|
| Dimensiones | 170 × 220 cm |
Autor
John Cotrina. Doctor en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú, y de la Université de Perpignan Via Domitia, en Perpiñan, Francia (2012). Magíster en Matemática Aplicada de la Universidad Nacional de Ingeniería y del Instituto de Matemática y Ciencias Afines, en Lima, Perú (2010). Licenciado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2013). Bachiller en Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima, Perú (2008). Profesor del Departamento Académico de Economía de la Universidad del Pacífico (desde 2011) y miembro del Centro de Investigación (desde 2013). Sus áreas de interés son las siguientes: problemas de equilibrio, convexidad y monotonía generalizada, análisis variacional, programación semicontinua y programación cuasiconvexa.
Índice
Prólogo
1. Los números reales
Propiedades aritméticas
Propiedades de orden
Completitud
Inducción matemática
Ejercicios
2. El espacio Rn
El espacio Rn como espacio vectorial
El espacio vectorial Rn como espacio topológico
Ejercicios
3. Matrices
Matrices y operaciones con matrices
Producto de matrices
Matrices cuadradas
Eliminación gaussiana
Determinantes
Relación entre transformaciones lineales y matrices
Diagonalización de una matriz cuadrada
Ejercicios
4. Funciones de Rn a Rm
Funciones vectoriales de varias variables
Funciones vectoriales de una variable
Funciones reales de varias variables
Ejercicios
5. Elementos de las funciones reales de varias variables
El epigrafo y el hipografo
Conjuntos de nivel
Conjuntos de nivel inferior y conjuntos de nivel superior
Semicontinuidad
Ejercicios
6. Elementos de análisis convexo
Conjuntos convexos
Funciones convexas y cóncavas
Conos y funciones homogéneas
Ejercicios
7. Optimización
Optimización sin restricciones
Optimización con restricciones
Ejercicios
8. Convexidad generalizada
Funciones quasiconvexas y funciones quasicóncavas
Teoría del productor
Teoría del consumidor
Ejercicios
Referencias
Índice alfabético
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