Introducción a la convergencia de sucesiones

Introducción a la convergencia de sucesiones

S/. 26.00 S/. 22.10

Javier Zuñiga

El presente texto introduce al lector a las sucesiones y su convergencia: empezando con el estudio de la inducción matemática, la cual es una herramienta básica para el análisis de sucesiones, se continúa con definiciones básicas, el cálculo de límites y una pequeña introducción a las series. Se prioriza el equilibrio entre la formalidad teórica y los ejemplos prácticos para desarrollar en el lector neófito la fluidez en el tema.

Hay existencias

000

Las sucesiones son un objeto matemático que refleja el comportamiento de diversos fenómenos que cambian de manera discreta, desde la prosodia del sánscrito o la filotaxis en las plantas modeladas por la sucesión de Fibonacci, hasta el interés compuesto o el crecimiento poblacional modelado por la sucesión geométrica. Cuando los términos de una sucesión tienden a acumularse cada vez más, se manifiesta el comportamiento convergente de la sucesión, el cual implica la existencia de un límite. Este comportamiento tiene una larga historia desde las paradojas de Zenón de Elea en el siglo V a.C., pasando por la invención del cálculo con Newton en el siglo XVII d.C., hasta su definición formal debida a Bolzano en el siglo XIX.

El presente texto introduce al lector a las sucesiones y su convergencia: empezando con el estudio de la inducción matemática, la cual es una herramienta básica para el análisis de sucesiones, se continúa con definiciones básicas, el cálculo de límites y una pequeña introducción a las series. Se prioriza el equilibrio entre la formalidad teórica y los ejemplos prácticos para desarrollar en el lector neófito la fluidez en el tema.

 

Información adicional

Peso300 g
Dimensiones170 x 220 cm
Colección

Autores

Javier Zuñiga. Doctor en Matemáticas por la Universidad de Minnesota, Estados Unidos (2007) y licenciado en Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica del Perú (2001). Profesor del Departamento Académico de Economía de la Universidad del Pacífico y miembro del Centro de Investigación (desde 2011). Ha sido research assistant professor de la Universidad de Purdue en Estados Unidos (2007-2008 y 2009-2011) y post-doctoral fellow del Tata Institute for Fundamental Research de la India (2008-2009). Sus áreas de investigación son la topología algebraica y geométrica y los espacios de moduli de superficies de Riemann.

Índice

Prólogo 3

Símbolos usados 5

1. Inducción matemática 7

Introducción

Sumatorias

Definiciones inductivas

Inducción y desigualdades

Algunos errores comunes

Ejercicios

2. Sucesiones  27

Ejemplos

Operaciones

Monotonicidad

Acotamiento

Ejercicios

3. Convergencia 47

Definición

Convergencia y monotonicidad

Convergencia y desigualdades

Subsucesiones

Límites infinitos

Límites superior e inferior

Ejercicios

4. Cálculo de límites 73

Límites finitos

Límites infinitos

Ejericios

5. Series 95

Definición

Criterios de convergencia

Ejercicios

Referencias 121

Índice alfabético 123

 

 

Reseñas (0)

There are no reviews yet.

Añadir opinión

Be the first to review “Introducción a la convergencia de sucesiones”